統計學(xué)常用的變異指標數值

  統計學(xué)用數值來(lái)表示一組數據點(diǎn)之間的內在變異程度，稱(chēng)之為變異指標。最常用的變異指標有5個(gè)：全距（范圍）、方差、標準偏差、變異系數（離散系數）和標準誤。 
全距又名“極差”，以符號R表示。R=最大值-最小值。它表示一組分析數據中最大值與最小值的范圍，而沒(méi)有充分利用一組數據提供的情報，因此反映實(shí)際情況的精確度較差。 
（2）方差以符號S表示。 
    是用于反映微生物學(xué)試驗數據間離散程度的一項重要指標，將每個(gè)變量與平均數相減，求出離均差，再平方后（離均差平方）逐個(gè)相加的平均數稱(chēng)之方差。 
    方差可用來(lái)說(shuō)明微生物檢測樣本中的數據偏離樣本均數的大小，即離散程度，方差越大，樣本波動(dòng)越大。方差不僅可以用來(lái)檢驗均數間的顯著(zhù)性，而且能分析離散原因。該指標的不足之處在于數據過(guò)大而不便于邏輯表達。
（3）標準偏差值（SD）以符號S表示。 
    實(shí)質(zhì)是將方差開(kāi)平方，即得到標準偏差值，可用于表示樣本中個(gè)體的離散程度（即離中性），從而克服了方差的不足之處。方差和標準偏差表達的是同類(lèi)信息，即離散程度。 
（4）變異系數（CV）  又名“離散系數”，以符號C%表示。 
    是與平均值相關(guān)的相對偏差。變異系數只是一個(gè)數值，沒(méi)有單位。當兩組數據單位不同，或兩均數相差較大時(shí)，不能直接用標準差比較其離散程度的大小，即可用變異系數進(jìn)行比較。它也是衡量離中性程度的一個(gè)常數，它與標準差不同，標準差是一個(gè)絕對值，它只是一個(gè)相對值，表示相對波動(dòng)的大小。變異系數越大，其變數的分布范圍越大，反之則越小。 
（5）標準誤（Sm）  標準誤又稱(chēng)標準機誤，即指樣本平均數的標準差。它是指樣本平均數與總體平均數之間可能誤差的范圍（程度），Sm越小差異也越小。一般說(shuō)來(lái)，標準差表示的是樣本個(gè)體的離散程度（即離中性），而標準誤則表示樣本均數的離散程度，即知道樣本均數對總體均數的接近程度。當總體標準差不知道時(shí)，可用樣本標準差作為總體標準差的估計值。由于標準誤是衡量一群性質(zhì)相同的平均數變動(dòng)的大小，是表示性質(zhì)相同的平均數變動(dòng)范圍大小的指標，表示著(zhù)性質(zhì)相同的樣本之間的差異，也就是各次重復試驗結果的差異，所以它的大小更好地說(shuō)明了實(shí)驗的精密度。標準誤越小，數據越可靠，實(shí)驗重現性越高，精密度好。標準誤一般用來(lái)報告樣本均數的可靠性，此外還可用來(lái)進(jìn)一步對總體均數的估計，計算在一定概率下的可信限。標準誤的計算，根據不同的試驗設計，采用生物檢定統計的有關(guān)公式進(jìn)行計算而得。   
   

 

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